Католиците почитат паметта на папа Климент I днес. Третият, а според някои - четвъртият поред папа, е считан да близък сподвижник на светите апостоли Петър и Павел. Според скорошно изследване на българската агиография Климент Римски е бил първият епископ на Сердика. Предполага се, че е прекарал около 15 години в града преди да замине за Рим. 

Мощите на св. Климент биват открити по време на една от мисиите на светите братя Кирил и Методий в Хазарския хаганат. Костантин-Кирил Философ ги открива в Крим. Светите братя тържествено ги пренасят в църквата "Св. Димитър" в Херсон, а Кирил написва "Похвално слово" и химн. Химнът в чест на Климент се пее в италианските училища дълго време след смъртта на автора му. 

Когато двамата братя пристигат в Рим, те са приети благосклонно от папа Адриан II, защото носят част от мощите на Климент. Главата на Римската църква тържествено приема преведените на старобългарски литургични книги, освещава ги и ги полага в църквата „Санта Мария Маджоре“. С това действие папата одобрява службата на славянски език.

Според ранните източници, Климент починал мирно. Съвпадение на името му с това на един от братята на римския император Домициан води до появата на легенди за неговата мъченическа смърт. Тит Флавий Клемент бил убит през 96 година по заповед на императора. Причината била, че симпатизирал на християнството. По това време религията бавно прониквала в империята, но християните все още били обект на жестоки гонения. Според един от средновековните източници Климент бил вързан за котва и удавен в Черно море.