Кукленският манастир чества храмовия си празник днес - в деня, когато Православната църква почита Светите безсребърници и чудотворци Козма и Дамян. Двамата братя изучили целебните свойства на разни билки и се прочули като целители. Били надарени от Бога с чудотворна целебна сила. Те лекували безплатно (за това ги наричат безсребърници - б.р.) и хора, и добитък.

Храмът край Куклен, наречен „Свети Безсребреници Козма и Дамян“ или „Свети Врач“ (от свети врачове), е посветен на светите лечители. Построен е до извор с лековита вода. Лечебните свойства на тази вода са били познати още от времето на древните траки. Към манастира има и малка църква, за която се смята, че е една от най-старите християнски църкви в България.

Първоначалното име на манастира е „Св. Безсребърници“ според запазения ктиторски надпис на аязмото. За патрон на обителта са избрани светите Безсребърници Козма и Дамян заради техните лечителски способности.

Няма единно становище кога точно е възникнал манастирът „Свети свети Козма и Дамян“. За първи път за него се споменава още през ХІ век в един документ за имотите на Бачковския манастир. Според някои изследователи духовната обител е построена от грузинските братя Григорий и Абасий Бакуриани – основатели на Бачковския манастир.

Най-разпространената теза е, че Кукленският манастир е основан по време на Втората българска държава около целебен извор. Аязмото е било познато и на древните траки, водите на което според преданията церят лудост. По време на царуването на цар Иван Александър манастирът е известен с книжовната си школа и културното си влияние.

Според редица данни, манастирът е останал невредим и по време на помохамеданчването на родопските (чепинските) българи, когато 33 манастира и 218 църкви между Костенец и Станимака са сринати до основи. Кукленският манастир е закрилян от турските власти, тъй като в него се лекували семействата на османските управници. За това загатва и народното предание, според което прогонените от потурнаците български монаси от Белочерковския манастир намерили убежище тук. Поради това не е изключено след покоряването на България тук да са намерили убежище някои от учениците на Евтимий Търновски, които са го придружавали при заточаването му в близкия Бачковски манастир. Те именно е възможно да са пренесли от Търново в Кукленския манастир прочутия Иван Александров Песнивец от 1337 г., който бил открит в ново време на тавана на манастирската църква.

През османското владичество сградата е разрушавана и съграждана на два пъти.

Историческите сведения свидетелстват за водената в Кукленския манастир активна книжовна и просветна дейност, дори и през най-тъмните векове на османската власт. Още през XVI в. като книжовници се изявили йеромонах Анани и йеромонах Сидор, които дошли тук от Горноводенския манастир. С течение на времето, манастирът укрепнал икономически и се превърнал в книжовно средище, където се подготвят граматици, краснописци и преписвачи на църковни книги. Станал известен не само по българските земи, но и в по-далечни страни.

В края на ХVІІ и началото на ХVІІІ в. светата обител е възстановена с помощта на родолюбиви българи от Пловдивско. За нейното добро материално положение през този период свидетелства една преписка от 1632 г. към триод от XVI в. През 1695 г. манастирът е бил посетен и от сръбски монаси. Духовни връзки поддържал и с атонските манастири, откъдето получил някои печатни богослужебни книги.

В края на XVII в. в манастира се оформила прочутата Кукленска художествено-калиграфска школа, в която работили добре подготвени книжовници и калиграфи и се обучавали млади граматици и краснописци. Част от ръкописното наследство от тази епоха се съхранява в Пловдивската народна библиотека „Иван Вазов“. Най-плодовитият от тях бил Кръстю Граматик, който макар и светско лице, преписал и илюстрирал доста богослужебни книги в манастира. Той е един от най-добрите български калиграфи от епохата на османската власт, голям майстор на декоративни букви, плетенична орнаментика и изящна миниатюра.

През Възраждането в манастира се помещава и килийно училище. В края на ХVІІІ и началото на ХІХ в. манастирът попада в ръцете на гръцки монаси. Новодомците замазват българските стенописи и изографисват върху тях подобни, но с гръцки надписи. В наше време, при реставрацията на манастирската църква са запазени и експонирани и двата стенописни слоя.

Понастоящем манастирът е действащ женски. Храмовият празник освен на 1 ноември, се чества на 1 юли. За празник на манастира, както и на Куклен, се смята и Петровден. Тогава на поляните около манастира се организира голям събор, продължаващ 3 дни, като тук се стичат хора от цяла България. На храмовия празник 1 юли от съборната църква се изнася чудотворната лечебна икона на св. Козма и Дамян и с нея се прави литийно шествие