Константин или Коста Нунков е български революционер, анархист, деец на Македонския комитет и кумановски войвода на Вътрешната македоно-одринска революционна организация.

Роден е през 1877 година в Чирпан, тогава в Османската империя. Учи в Пловдив от 1891 до 1892 година, но не успява да завърши образованието си поради липса на средства. Работи като печатарски работник в Пловдив и София, като докато е в Пловдив за известно време живее с Пейо Яворов.

Нунков взима участие в така наречената Четническа акция, която е организирана от Македонския комитет в 1895 година. Оставя спомени за въстанието, озаглавени „Въстаническото знаме“, публикувани във „Войнишка сбирка“ в 1901 г.

На Пловдивския конгрес през 1902 година му е възложена организационната работа в Гюмюрджинско и Дедеагачко.

През декември 1902 година пристига заедно с Димо Николов, Петър Чапкънов и Теню Колев от Аладаа, снабдени с адски машини и 100 килограма динамит в Дедеагачко, където трябва да подпомогнат Марин Чолаков и да проучат възможностите за атентати по железопътната линия.

Прави неуспешни опити за атентати по време на Илинденско-Преображенското въстание. През юли 1904 година става войвода в Кумановско, където се бори срещу Сръбската въоръжена пропаганда в Македония.

На 8 февруари 1905 година край село Кутлибег в битка с турски аскер Коста Нунков загива заедно със седемчленната си чета и четирима милиционери от съседните села, начело с Пешо Иванов от Пезово.

Константин Нунков е автор на брошурата „Взривните вещества и тяхното употребление“ (1902). На него Яворов посвещава стихотворението „Напред“ (1895).